Estudo de uma onda estacionária

Cordas sonoras

Tubos sonoros

CAIU NO ENEM!

A (Enem 2016) Um experimento para comprovar a natureza ondulatória da radiação de micro-ondas foi realizado da seguinte forma: anotou-se a frequência de operação de um forno de micro-ondas e, em seguida, retirou-se sua plataforma giratória. No seu lugar, colocou-se uma travessa refratária com uma camada grossa de manteiga. Depois disso, o forno foi ligado por alguns segundos. Ao se retirar a travessa refratária do forno, observou-se que havia três pontos de manteiga derretida alinhados sobre toda a travessa. Parte da onda estacionária gerada no interior do forno é ilustrada na figura.

De acordo com a figura, que posições correspondem a dois pontos consecutivos da manteiga derretida?

a) I e III
b) I e V
c) II e III
d) II e IV
e) II e V

CAIU NO VESTIBULAR!

2019

C (FCMSCSP 2019) Um tubo cilíndrico está totalmente cheio de água e tem uma torneira fechada em sua parte inferior. Quando a torneira é aberta, a água escoa, fazendo com que seu nível, dentro do cilindro, abaixe com uma velocidade constante de 1 cm/s. Um diapasão de frequência 440 Hz é colocado para vibrar próximo à extremidade superior do cilindro e a torneira é aberta.

Sabendo que a velocidade de propagação do som no ar dentro do tubo cilíndrico é 352 m/s, o intervalo de tempo necessário para que sejam produzidas, dentro desse tubo, ondas sonoras estacionárias com frequência igual à do modo fundamental de ressonância é de

a) 15 s.
b) 25 s.
c) 20 s.
d) 10 s.
e) 30 s.

2018

E (FGV SP 2018) As figuras 1 e 2 representam a mesma corda de um instrumento musical percutida pelo músico e vibrando em situação estacionária.

De uma figura para outra, não houve variação na tensão da corda. Assim, é correto afirmar que, da figura 1 para a figura 2, ocorreu

a) um aumento na velocidade de propagação das ondas formadas na corda e também na velocidade de propagação do som emitido pelo instrumento.
b) um aumento no período de vibração das ondas na corda, mas uma diminuição na velocidade de propagação do som emitido pelo instrumento.
c) uma diminuição na frequência de vibração das ondas formadas na corda, sendo mantida a frequência de vibração do som emitido pelo instrumento.
d) uma diminuição no período de vibração das ondas formadas na corda e também na velocidade de propagação do som emitido pelo instrumento.
e) um aumento na frequência de vibração das ondas formadas na corda, sendo mantida a velocidade de propagação do som emitido pelo instrumento.

A (FMABC 2018) A figura 1, abaixo, mostra um estetoscópio, instrumento utilizado na ausculta médica.

A campânula funciona como um tubo sonoro fechado em uma de suas extremidades, de modo que a frequência fundamental de ressonância ocorre quando se produz uma onda sonora com um nó na extremidade fechada e o ventre adjacente na extremidade aberta, como mostra a figura 2. Se a campânula tem profundidade 6,0 mm, o comprimento de onda da onda correspondente
à frequência fundamental de ressonância dessa campânula é

a) 24 mm.
b) 30 mm.
c) 12 mm.
d) 15 mm.
e) 18 mm.

2017

C (EFOMM 2017) Uma corda ideal está atada a um diapasão que vibra com frequência f₁ e presa a um corpo de massa m = 2,5 kg conforme a figura 1. A onda estacionária que se forma possui 6 ventres que formam 3,0 m de comprimento.

Um diapasão de frequência f₂ é posto a vibrar na borda de um tubo com água, conforme a figura 2.

O nível da água vai diminuindo e, na altura de 42,5 m ocorre o primeiro aumento da intensidade sonora. Desprezando os atritos e considerando a roldana ideal, a razão entre as frequências f₂ e f₁ é de aproximadamente:

Dado: densidade linear da corda = 250 g/m.

a) 2,0
b) 4,0
c) 20,0
d) 40,0
e) 60,0

B (Uece 2017) Uma corda de 60 cm em um violão, vibra a uma determinada frequência. É correto afirmar que o maior comprimento de onda dessa vibração, em cm é

a) 60
b) 120
c) 30
d) 240

2016

C (FACULDADE DE MEDICINA ALBERT EINSTEIN 2016) Em 1816 o médico francês René Laënnec, durante um exame clínico numa senhora, teve a ideia de enrolar uma folha de papel bem apertada e colocar seu ouvido numa das extremidades, deixando a outra livre para ser encostada na paciente. Dessa forma, não só era evitado o contato indesejado com a paciente, como os sons se tornavam muito mais audíveis. Estava criada assim a ideia fundamental do estetoscópio [do grego, “stêthos” (peito) “skopéo” (olhar)].

É utilizado por diversos profissionais, como médicos e enfermeiros, para auscultar (termo técnico correspondente a escutar) sons vasculares, respiratórios ou de outra natureza em diversas regiões do corpo.

É composto por três partes fundamentais. A peça auricular tem formato anatômico para adaptar-se ao canal auditivo. Os tubos condutores do som a conectam à peça auscultatória. E, por fim, a peça auscultatória, componente metálico colocado em contato com o corpo do paciente. Essa peça é composta por uma campânula, que transmite melhor os sons de baixa frequência – como as batidas do coração – e o diafragma, que transmite melhor os sons de alta frequência, como os do pulmão e do abdômen.

A folha de papel enrolada pelo médico francês René Laënnec pode ser interpretada como um tubo sonoro aberto. Considerando o comprimento desse tubo igual a 34cm e que, ao auscultar um paciente, houve a formação, no interior desse tubo, de uma onda estacionária longitudinal de segundo harmônico e que se propagava com uma velocidade de 340 m/s, qual a frequência dessa onda, em hertz?

a) 250
b) 500
c) 1000
d) 2000

2015

2014

2013

C (CESUPA 2013) As seis cordas de um violão produzem cada uma um som diferente, cada um com suas características próprias. A onda sonora emitida por uma corda se diferencia daquela emitida por qualquer outra principalmente por um parâmetro associado ao seu harmônico fundamental, que faz com que chamemos o som emitido de grave ou agudo. Tal parâmetro é a

a) amplitude
b) velocidade
c) frequência
d) potência

E (IFG 2013) Um instrumento musical primitivo é feito por um tubo oco aberto em uma de suas extremidades e fechado na outra e é minimamente representado na figura a seguir.

Sendo seu comprimento L = 2,5 m, e considerando que a velocidade do som nesse ambiente seja de 320 m/s, é correto afirmar que:

a) Uma expressão que pode corretamente ser usada para se determinar a frequência do som emitido por esse instrumento é f = nv/2L em que v é a velocidade do som no ambiente, L é o comprimento do tubo e n é o número do harmônico emitido pelo instrumento para n = 1,2,3,….
b) A frequência do som emitido por esse instrumento é de 220 Hz.
c) No interior do tubo, quanto maior a velocidade de propagação do som no ar, menor será a frequência do som emitido por esse instrumento.
d) O comprimento de onda dentro do tubo, acima representado, será de aproximadamente 2,5 m.
e) Um outro instrumento, em condições similares a este, com 5,0 m de comprimento, emitiria um som de frequência 80 Hz.

A (UFRN 2013) O violão, instrumento musical bastante popular, possui seis cordas com espessuras e massas diferentes, resultando em diferentes densidades lineares. As extremidades de cada corda são fixadas como mostra a figura abaixo.

Para produzir sons mais agudos ou mais graves, o violonista dispõe de duas alternativas: aumentar ou diminuir a tensão sobre a corda; e reduzir ou aumentar seu comprimento efetivo ao pressioná-la em determinados pontos ao longo do braço do instrumento. Para uma dada tensão, F, e um dado comprimento, L, a frequência de vibração, f, de uma corda de densidade linear μ é determinada pela expressão:

Levando em consideração as características descritas acima, para tocar uma determinada corda de violão visando produzir um som mais agudo, o violonista deverá

a) diminuir o comprimento efetivo da corda, ou aumentar sua tensão.
b) aumentar o comprimento efetivo da corda, ou diminuir sua tensão.
c) diminuir o comprimento efetivo da corda, ou diminuir sua tensão.
d) aumentar o comprimento efetivo da corda, ou aumentar sua tensão.

C (FUVEST 2013) Uma flauta andina, ou flauta de pã, é constituída por uma série de tubos de madeira, de comprimentos diferentes, atados uns aos outros por fios vegetais. As extremidades inferiores dos tubos são fechadas. A frequência fundamental de ressonância em tubos desse tipo corresponde ao comprimento de onda igual a 4 vezes o comprimento do tubo. Em uma dessas flautas, os comprimentos dos tubos correspondentes, respectivamente, às notas Mi (660 Hz) e Lá (220 Hz) são, aproximadamente,

a) 6,6 cm e 2,2 cm.
b) 22 cm e 5,4 cm.
c) 12 cm e 37 cm.
d) 50 cm e 1,5 m.
e) 50 cm e 16 cm.

Note e adote: A velocidade do som no ar é igual a 330 m/s.

2012

A (FGV SP 2012) A nota lá da escala cromática musical é tida como referência na afinação dos instrumentos. No violão comum de 6 cordas, a quinta corda (segunda de cima para baixo), devidamente afinada, emite a nota lá vibrando com frequência de 220 Hz. Se o instrumentista colocar seu dedo num traste localizado a meia distância dos extremos desta corda e percuti-la, ele ouvirá a nota lá vibrando com frequência de:

a) 440 Hz, mantida a velocidade de propagação da onda formada.
b) 110 Hz, mantida a velocidade de propagação da onda formada.
c) 440 Hz, com velocidade de propagação da onda dobrada.
d) 110 Hz, com velocidade de propagação da onda dobrada.
e) 440 Hz, com velocidade de propagação da onda reduzida à metade.

D (PUC RIO 2012) Uma corda presa em suas extremidades é posta a vibrar. O movimento gera uma onda estacionária como mostra a figura.

Calcule, utilizando os parâmetros da figura, o comprimento de onda em metros da vibração mecânica imposta à corda.

a) 1,0
b) 2,0
c) 3,0
d) 4,0
e) 6,0

C (PUC SP 2012-1) Um homem mantém em equilíbrio estático um bloco preso a uma corda de densidade linear igual a 0,01kg/m, conforme a figura. Determine a massa M do bloco, sabendo que as frequências de duas harmônicas consecutivas de uma onda estacionária no trecho vertical de 2 m da corda correspondem a 150 Hz e 175 Hz.

a) 10² g
b) 10³ g
c) 10⁴ g
d) 10⁵ g
e) 10⁶ g

C (UDESC 2012-1) Considere uma mangueira de jardim, esticada, com uma das extremidades presa à torneira e a outra extremidade livre. Um estudante de física segura a extremidade livre da mangueira e a movimenta em um movimento harmônico simples.

Assinale a alternativa correta.

a) Não são produzidas ondas refletidas.
b) Não são observadas ondas porque uma das extremidades está presa.
c) São geradas ondas estacionárias pela superposição entre a onda criada pelo estudante e a onda refletida.
d) São produzidas ondas longitudinais.
e) Não são observadas ondas porque a onda criada pelo estudante se anula com a onda refletida em todos os pontos.

2011

B (UFPR 2011) Uma fila de carros, igualmente espaçados, de tamanhos e massas iguais faz a travessia de uma ponte com velocidades iguais e constantes, conforme mostra a figura abaixo. Cada vez que um carro entra na ponte, o impacto de seu peso provoca nela uma perturbação em forma de um pulso de onda. Esse pulso se propaga com velocidade de módulo 10 m/s no sentido de A para B. Como resultado, a ponte oscila, formando uma onda estacionária com 3 ventres e 4 nós.

Considerando que o fluxo de carros produza na ponte uma oscilação de 1 Hz, assinale a alternativa correta para o comprimento da ponte.

a) 10 m.
b) 15 m.
c) 20 m.
d) 30 m.
e) 45 m.

D (UFTM 2011) Sílvia e Patrícia brincavam com uma corda quando perceberam que, prendendo uma das pontas num pequeno poste e agitando a outra ponta em um mesmo plano, faziam com que a corda oscilasse de forma que alguns de seus pontos permaneciam parados, ou seja, se estabelecia na corda uma onda estacionária.

A figura 1 mostra a configuração da corda quando Sílvia está brincando e a figura 2 mostra a configuração da mesma corda quando Patrícia está brincando.

Considerando-se iguais, nas duas situações, as velocidades de propagação das ondas na corda, e chamando de f_S e f_P as frequências com que Sílvia e Patrícia, respectivamente, estão fazendo a corda oscilar, pode-se afirmar corretamente que a relação f_S / f_P é igual a

a) 1,6.
b) 1,2.
c) 0,8.
d) 0,6.
e) 0,4.

E (UNESP 2011) Na geração da voz humana, a garganta e a cavidade oral agem como um tubo, com uma extremidade aproximadamente fechada na base da laringe, onde estão as cordas vocais, e uma extremidade aberta na boca. Nessas condições, sons são emitidos com maior intensidade nas frequências e comprimentos de ondas para as quais há um nó (N) na extremidade fechada e um ventre (V) na extremidade aberta, como ilustra a figura. As frequências geradas são chamadas harmônicos ou modos normais de vibração. Em um adulto, este tubo do trato vocal tem aproximadamente 17 cm. A voz normal de um adulto ocorre em frequências situadas aproximadamente entre o primeiro e o terceiro harmônicos.

Considerando que a velocidade do som no ar é 340 m/s, os valores aproximados, em hertz, das frequências dos três primeiros harmônicos da voz normal de um adulto são

a) 50, 150, 250.
b) 100, 300, 500.
c) 170, 510, 850.
d) 340, 1 020, 1 700.
e) 500, 1 500, 2 500.

ONDAS ESTACIONÁRIAS