CAIU NO ENEM!

E (ENEM 2009)  O Brasil pode se transformar no primeiro país das Américas a entrar no seleto grupo das nações que dispõem de trens-bala. O Ministério dos Transportes prevê o lançamento do edital de licitação internacional para a construção da ferrovia de alta velocidade Rio-São Paulo. A viagem ligará os 403 quilômetros entre a Central do Brasil, no Rio, e a Estação da Luz, no centro da capital paulista, em uma hora e 25 minutos.

Disponível em: http://oglobo.globo.com. Acesso em: 14 jul. 2009.

Devido à alta velocidade, um dos problemas a ser enfrentado na escolha do trajeto que será percorrido pelo trem é o dimensionamento das curvas. Considerando-se que uma aceleração lateral confortável para os passageiros e segura para o trem seja de 0,1 g, em que g é a aceleração da gravidade (considerada igual a 10 m/s²), e que a velocidade do trem se mantenha constante em todo o percurso, seria correto prever que as curvas existentes no trajeto deveriam ter raio de curvatura mínimo de, aproximadamente,

• a) 80 m.
• b) 430 m.
• c) 800 m.
• d) 600 m.
• e) 400 m.

CAIU NO VESTIBULAR!

2019

A (FCMSCSP 2019) Um adulto brinca com uma criança segurando-a pelos braços, fazendo-a girar de modo que seu centro de massa (CM) descreve um movimento circular e uniforme em uma circunferência de centro C e raio R = 2 m contida em um plano horizontal. Os braços do adulto e os da criança estão alinhados em uma direção que faz com a vertical um ângulo θ, tal que sen θ = 0,780 e cos θ = 0,624.

Adotando g = 10 m/s² e desprezando a resistência do ar, a velocidade angular com a qual a criança está rodando é

• a) 2,5 rad/s.
• b) 2,0 rad/s.
• c) 1,0 rad/s.
• d) 1,5 rad/s.
• e) 3,0 rad/s.

2018

A (FMABC 2018) A figura mostra uma massa m de 2.700 g que descreve uma trajetória circular de raio 30 cm sobre uma superfície horizontal e sem atrito. A massa está presa a uma mola de massa desprezível e de constante elástica 12,5 π² N/m, que tem a outra extremidade presa no ponto c, centro da trajetória da massa m.

Considerando que a massa gira a 50 RPM, a distensão da mola é, em milímetros, igual a

• a) 180
• b) 45 . π
• c) 90
• d) 180/π
• e) 90 √10

C (FUVEST 2018) O projeto para um balanço de corda única de um parque de diversões exige que a corda do brinquedo tenha um comprimento de 2,0 m. O projetista tem que escolher a corda adequada para o balanço, a partir de cinco ofertas disponíveis no mercado, cada uma delas com distintas tensões de ruptura. A tabela apresenta essas opções.

Ele tem também que incluir no projeto uma margem de segurança; esse fator de segurança é tipicamente 7, ou seja, o balanço deverá suportar cargas sete vezes a tensão no ponto mais baixo da trajetória. Admitindo que uma pessoa de 60 kg, ao se balançar, parta do repouso, de uma altura de 1,2 m em relação à posição de equilíbrio do balanço, as cordas que poderiam ser adequadas para o projeto são

Note e adote: Aceleração da gravidade: 10 m/s². Desconsidere qualquer tipo de atrito ou resistência ao movimento e ignore a massa do balanço e as dimensões da pessoa. As cordas são inextensíveis.

• a) I, II, III, IV e V
• b) II, III, IV e V, apenas.
• c) III, IV e V,apenas.
• d) IV e V, apenas.
• e) V, apenas.

C (MACKENZIE 2018) Uma esfera de massa 2,00 kg que está presa na extremidade de uma corda de 1,00 m de comprimento, de massa desprezível, descreve um movimento circular uniforme sobre uma mesa horizontal, sem atrito. A força de tração na corda é de 18,0 N, constante. A velocidade de escape ao romper a corda é

• a) 0,30 m/s.
• b) 1,00 m/s.
• c) 3,00 m/s.
• d) 6,00 m/s.
• e) 9,00 m/s.

2017

A (UDESC 2017) Um objeto move-se em uma trajetória circular com módulo da velocidade constante.
Assinale a alternativa que explica por que o trabalho realizado pela força centrípeta é zero.

• a) A força centrípeta é perpendicular à velocidade.
• b) A força média para cada revolução é zero.
• c) Não há atrito.
• d) A magnitude da aceleração é zero.
• e) O deslocamento para cada revolução é zero.

2016

B (UFRGS 2016) Considere, na figura abaixo, a representação de um automóvel, com velocidade de módulo constante, fazendo uma curva circular em uma pista horizontal.

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.
A força resultante sobre o automóvel é …….. e, portanto, o trabalho por ela realizado é …….. .

• a) nula – nulo
• b) perpendicular ao vetor velocidade – nulo
• c) paralela ao vetor velocidade – nulo
• d) perpendicular ao vetor velocidade – positivo
• e) paralela ao vetor velocidade – positivo

2015

D (MACKENZIE 2015) O pêndulo de um relógio é formado por uma haste rígida, de peso desprezível, e uma esfera de peso P presa em uma de suas extremidades. A outra extremidade da haste é presa no ponto O como mostra a figura abaixo.

2014

E (FUVEST 2014) Para passar de uma margem a outra de um rio, uma pessoa se pendura na extremidade de um cipó esticado, formando um ângulo de 30º com a vertical, e inicia, com velocidade nula, um movimento pendular. Do outro lado do rio, a pessoa se solta do cipó no instante em que sua velocidade fica novamente igual a zero. Imediatamente antes de se soltar, sua aceleração tem

• a) valor nulo.
• b) direção que forma um ângulo de 30º com a vertical e módulo 9m/s².
• c) direção que forma um ângulo de 30º com a vertical e módulo 5m/s².
• d) direção que forma um ângulo de 60º com a vertical e módulo 9m/s².
• e) direção que forma um ângulo de 60º com a vertical e módulo 5m/s².

B (FUVEST 2014) Uma estação espacial foi projetada com formato cilíndrico, de raio R igual a 100 m, como ilustra a figura abaixo.

Para simular o efeito gravitacional e permitir que as pessoas caminhem na parte interna da casca cilíndrica, a estação gira em torno de seu eixo, com velocidade angular constante ω. As pessoas terão sensação de peso, como se estivessem na Terra, se a velocidade ω for, aproximadamente,

• a) 0,1 rad/s
• b) 0,3 rad/s
• c) 1 rad/s
• d) 3 rad/s
• e) 10 rad/s

E (UNESP 2014)  Em um show de patinação no gelo, duas garotas de massas iguais giram em movimento circular uniforme em torno de uma haste vertical fixa, perpendicular ao plano horizontal. Duas fitas, F₁ e F₂, inextensíveis, de massas desprezíveis e mantidas na horizontal, ligam uma garota à outra, e uma delas à haste. Enquanto as garotas patinam, as fitas, a haste e os centros de massa das garotas mantêm-se num mesmo plano perpendicular ao piso plano e horizontal

Considerando as informações indicadas na figura, que o módulo da força de tração na fita F₁ é igual a 120 N e desprezando o atrito e a resistência do ar, é correto afirmar que o módulo da força de tração, em newtons, na fita F₂ é igual a

• a) 120
• b) 240
• c) 60
• d) 210
• e) 180

C (UPE 2014)  Três partículas idênticas de massa 0,5 kg giram em um plano sem atrito, perpendicular ao eixo de rotação E, conectadas por barras de massas desprezíveis e comprimentos L = 1,0 m cada uma. Observe a figura a seguir:

Sabendo-se que a tensão na barra que une as partículas 2 e 3 vale 13,5 N e que a velocidade angular de rotação do sistema é constante, determine o módulo da velocidade tangencial da partícula 1.

• a) 1 m/s
• b) 2 m/s
• c) 3 m/s
• d) 4 m/s
• e) 5 m/s

2013

B (FUVEST 2013) O pêndulo de um relógio é constituído por uma haste rígida com um disco de metal preso em uma de suas extremidades. O disco oscila entre as posições A e C, enquanto a outra extremidade da haste permanece imóvel no ponto P. A figura ao lado ilustra o sistema. A força resultante que atua no disco quando ele passa por B, com a haste na direção vertical, é

• a) nula
• b) vertical, com sentido para cima.
• c) vertical, com sentido para baixo.
• d) horizontal, com sentido para a direita.
• e) horizontal, com sentido para a esquerda.

B (IBMEC RJ 2013)  Um avião de acrobacias descreve a seguinte trajetória descrita na figura abaixo:

Ao passar pelo ponto mais baixo da trajetória a força exercida pelo banco da aeronave sobre o piloto que a comanda é:

• a) igual ao peso do piloto.
• b) maior que o peso do piloto.
• c) menor que o peso do piloto.
• d) nula.
• e) duas vezes maior do que o peso do piloto.

C (FGV 2013) Em um dia muito chuvoso, um automóvel, de massa m, trafega por um trecho horizontal e circular de raio R. Prevendo situações como essa, em que o atrito dos pneus com a pista praticamente desaparece, a pista é construída com uma sobre-elevação externa de um ângulo , como mostra a figura. A aceleração da gravidade no local é g.

A máxima velocidade que o automóvel, tido como ponto material, poderá desenvolver nesse   trecho, considerando ausência total de atrito, sem derrapar, é dada por

2012

C (UFF 2012)  Uma criança se balança em um balanço, como representado esquematicamente na figura a seguir. Assinale a alternativa que melhor representa a aceleração a da criança no instante em que ela passa pelo ponto mais baixo de sua trajetória.

2011

A (UDESC 2011)  Considere o “looping” mostrado na Figura, constituído por um trilho inclinado seguido de um círculo. Quando uma pequena esfera é abandonada no trecho inclinado do trilho, a partir de determinada altura, percorrerá toda a trajetória curva do trilho, sempre em contato com ele.

Sendo v a velocidade instantânea e a a aceleração centrípeta da esfera, o esquema que melhor representa estes dois vetores no ponto mais alto da trajetória no interior do círculo é:

2010

D (UNESP 2010)  Curvas com ligeiras inclinações em circuitos automobilísticos são indicadas para aumentar a segurança do carro a altas velocidades, como, por exemplo, no Talladega Superspeedway, um circuito utilizado para corridas promovidas pela NASCAR (National Association for Stock Car Auto Racing). Considere um carro como sendo um ponto material percorrendo uma pista circular, de centro C, inclinada de um ângulo  e com raio R, constantes, como mostra a figura, que apresenta a frente do carro em um dos trechos da pista.

Se a velocidade do carro tem módulo constante, é correto afirmar que o carro

• a) não possui aceleração vetorial.
• b) possui aceleração com módulo variável, direção radial e no sentido para o ponto C.
• c) possui aceleração com módulo variável e tangente à trajetória circular.
• d) possui aceleração com módulo constante, direção radial e no sentido para o ponto C.
• e) possui aceleração com módulo constante e tangente à trajetória circular.

B (UPE 2010)  Um coelho está cochilando em um carrossel parado, a uma distância de 5 m do centro. O carrossel é ligado repentinamente e logo atinge a velocidade normal de funcionamento na qual completa uma volta a cada 6 s. Nessas condições, o coeficiente de atrito estático mínimo entre o coelho e o carrossel, para que o coelho permaneça no mesmo lugar sem escorregar, vale:

Considere  π = 3 e g = 10 m/s².

• a) 0,2
• b) 0,5
• c) 0,4
• d) 0,6
• e) 0,7

C (UFLA 2010)  Uma esfera de massa 500 gramas desliza em uma canaleta circular de raio 80 cm, conforme a figura a seguir, completamente livre de atrito, sendo abandonada na posição P₁. Considerando g = 10 m/s², é  correto afirmar que essa esfera, ao passar pelo ponto P₂ mais baixo da canaleta, sofre uma força normal de intensidade:

• a) 5N
• b) 20N
• c) 15N
• d) π N

D (PUC SP 2010)  Um automóvel de massa 800 kg, dirigido por um motorista de massa igual a 60 kg, passa pela parte mais baixa de uma depressão de raio = 20 m com velocidade escalar de 72 km/h. Nesse momento, a intensidade da força de reação que a pista aplica no veículo é: (Adote g = 10 m/s²).

• a) 231512 N
• b) 215360 N
• c) 1800 N
• d) 25800 N
• e) 24000 N

B (UFPR 2010) Convidado para substituir Felipe Massa, acidentado nos treinos para o grande prêmio da Hungria, o piloto alemão Michael Schumacker desistiu após a realização de alguns treinos, alegando que seu pescoço doía, como consequência de um acidente sofrido alguns meses antes, e que a dor estava sendo intensificada pelos treinos. A razão disso é que, ao realizar uma curva, o piloto deve exercer uma força sobre a sua cabeça, procurando mantê-la alinhada com a vertical.

Considerando que a massa da cabeça de um piloto mais o capacete seja de 6,0 kg e que o carro esteja fazendo uma curva de raio igual a 72 m a uma velocidade de 216 km/h, assinale a alternativa correta para a massa que, sujeita à aceleração da gravidade, dá uma força de mesmo módulo.

• a) 20 kg.
• b) 30 kg.
• c) 40 kg.
• d) 50 kg.
• e) 60 kg.

A (UFLA 2010) Um corpo desliza sem atrito ao longo de uma trajetória circular no plano vertical (looping), passando pelos pontos, 1,2,3 e 4, conforme figura a seguir. Considerando que o corpo não perde contato com a superfície, em momento algum, é correto afirmar que os diagramas que melhor representam as direções e sentidos das forças que agem sobre o corpo nos pontos 1,2,3 e 4 são apresentados na alternativa:

B (PUC CAMP 2010)  Num trecho retilíneo de uma pista de automobilismo há uma lombada cujo raio de curvatura é de 50 m. Um carro passa pelo ponto mais alto da elevação com velocidade v, de forma que a interação entre o veículo e o solo (peso aparente) é mg/5 neste ponto. Adote g = 10 m/s².

Nestas condições, em m/s, o valor de v é

• a) 10
• b) 20
• c) 30
• d) 40
• e) 50

2009

B (PUC MG 2009)  Um objeto percorre uma circunferência em movimento circular uniforme. A força resultante sobre esse objeto:

• a) é nula, porque não há aceleração.
• b) é dirigida para o centro.
• c) é tangente à velocidade do objeto.
• d) tem sentido contrário ao da velocidade.

B (UEL 2009)  Considere um satélite artificial que tenha o período de revolução igual ao período de rotação da Terra (satélite geossíncrono).

É CORRETO afirmar que um objeto de massa m dentro de um satélite desse tipo:

• a) Fica sem peso, pois flutua dentro do satélite se ficar solto.
• b) Apresenta uma aceleração centrípeta que tem o mesmo módulo da aceleração gravitacional do satélite.
• c) Não sente nenhuma aceleração da gravidade, pois flutua dentro do satélite se ficar solto.
• d) Fica sem peso porque dentro do satélite não há atmosfera.
• e) Não apresenta força agindo sobre ele, uma vez que o satélite está estacionário em relação à Terra.

2008

A (UFMG 2008) Devido a um congestionamento aéreo, o avião em que Flávia viajava permaneceu voando em uma trajetória horizontal e circular, com velocidade de módulo constante.

Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que, em certo ponto da trajetória, a resultante das forças que atuam no avião é

• a) horizontal
• b) vertical, para baixo
• c) vertical, para cima
• d) nula

2007

E (PUC SP 2007)

A figura representa em plano vertical um trecho dos trilhos de uma montanha russa na qual um carrinho está prestes a realizar uma curva. Despreze atritos, considere a massa total dos ocupantes e do carrinho igual a 500 kg e a máxima velocidade com que o carrinho consegue realizar a curva sem perder contato com os trilhos igual a 36 km/h. O raio da curva, considerada circular, é, em metros, igual a

• a) 3,6
• b) 18
• c) 1,0
• d) 6,0
• e) 10

2006

C (PUC SP 2006) Um automóvel percorre uma curva circular e horizontal de raio 50 m a 54 km/h. Adote g = 10 m/s². O mínimo coeficiente de atrito estático entre o asfalto e os pneus que permite a esse automóvel fazer a curva sem derrapar é

• a) 0,25
• b) 0,27
• c) 0,45
• d) 0,50
• e) 0,54

2004

C (UFRRJ 2004) Um motoqueiro deseja realizar uma manobra radical num “globo da morte” (gaiola esférica) de 4,9 m de raio. Para que o motoqueiro efetue um “looping” (uma curva completa no plano vertical) sem cair, o módulo da velocidade mínima no ponto mais alto da curva deve ser de

Dado: Considere g≈10 m/s².

• a) 0,49 m/s.
• b) 3,5 m/s.
• c) 7 m/s.
• d) 49 m/s.
• e) 70 m/s.

B (UFMG 2004) Daniel está brincando com um carrinho, que corre por uma pista composta de dois trechos retilíneos – P e R – e dois trechos em forma de semicírculos – Q e S -, como representado nesta figura:

O carrinho passa pelos trechos P e Q mantendo o módulo de sua velocidade constante. Em seguida, ele passa pelos trechos R e S aumentando sua velocidade.

Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a resultante das forças sobre o carrinho

• a) é nula no trecho Q e não é nula no trecho R.
• b) é nula no trecho P e não é nula no trecho Q.
• c) é nula nos trechos P e Q.
• d) não é nula em nenhum dos trechos marcados.