RESUMO

ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA

A energia potencial é um tipo de energia que é armazenada para futuramente se transformar em energia cinética. No caso da energia potencial elétrica, é uma energia armazenada nos elétrons que faz com que eles possam se movimentar.

A energia potencial elétrica não pode ser definida para uma única carga, mas sim para um sistema de duas cargas e calculada por:

Na equação acima não devemos omitir o sinal das cargas, pois se trata de uma grandeza escalar.

A unidade no SI de energia é o joule (J).

POTENCIAL ELÉTRICO

Potencial elétrico (V) é a grandeza escalar que avalia, em cada ponto do espaço sujeito a um campo elétrico, quanta energia potencial elétrica é armazenada por unidade de carga elétrica. Sua unidade no SI é o volt (V).

Para pontos infinitamente distantes, o potencial elétrico é nulo.
Para cargas positivas, quanto mais distante o ponto estiver da carga, menor é módulo do potencial elétrico.
Para cargas negativas, quanto mais distante o ponto estiver da carga, maior é o módulo do potencial elétrico.
O potencial elétrico diminui no sentido da linha de força.

Potencial elétrico para um sistema de cargas

O potencial resultante de um certo ponto, devido a ação de várias cargas, é a soma algébrica dos potenciais individuais das mesmas cargas naquele ponto.

Diferença de potencial (U)

É a diferença entre o potencial de dois pontos de um campo elétrico. A diferença de potencial entre os pontos A e B é:

Cada fio tem um valor de potencial. Quando usamos uma fase e um neutro estamos estabelecendo uma diferença de potencial. Mesmo que o fio esteja desencapado, os passarinhos não levam choque porque só tocam em um fio.

TRABALHO DA FORÇA ELÉTRICA

Trabalho é a energia transferida ou transformada devido à aplicação de uma força. O trabalho da força elétrica para deslocar uma carga q de um ponto A até um ponto B é dado por:

No caso do trabalho da força elétrica a energia potencial elétrica vai ser transformada em energia cinética (e vice-versa) através da atuação da força elétrica. Assim, podemos relacionar o trabalho da força elétrica com a variação da energia cinética:

Se o trabalho da força elétrica for positivo, o trabalho é motor e o movimento é espontâneo. Se for negativo, o trabalho é resistente e o movimento não é espontâneo.

A força elétrica é conservativa. Logo, o trabalho realizado pela força elétrica entre dois pontos INDEPENDE da trajetória usada para realizar o deslocamento.

CARGAS ELÉTRICAS POSITIVAS, abandonadas em repouso num campo elétrico e sujeitas apenas à força elétrica, deslocam-se espontaneamente para pontos de MENOR POTENCIAL (mesmo sentido das linhas de força).

CARGAS ELÉTRICAS NEGATIVAS, abandonadas em repouso num campo elétrico e sujeitas apenas à força elétrica, deslocam-se espontaneamente para pontos de MAIOR POTENCIAL (sentido contrário ao das linhas de força).

Em todo movimento espontâneo de cargas elétricas num campo elétrico, a energia potencial elétrica diminui.

Percorrendo-se uma linha de força no seu sentido, o potencial elétrico ao longo de seus pontos diminui.

SUPERFÍCIE EQUIPOTENCIAL

São conjuntos de pontos no espaço que apresentam o mesmo potencial em relação à distribuição de cargas. As superfícies equipotenciais são perpendiculares às linhas de força, em cada ponto.

TRABALHO DA FORÇA ELÉTRICA EM CAMPOS ELÉTRICOS UNIFORMES

RESUMO DAS GRANDEZAS ELETROSTÁTICAS

CAIU NO ENEM!

B (ENEM cancelado 2009) As células possuem potencial de membrana, que pode ser classificado em repouso ou ação, e é uma estratégia eletrofisiológica interessante e simples do ponto de vista físico. Essa característica eletrofisiológica está presente na figura a seguir, que mostra um potencial de ação disparado por uma célula que compõe as fibras de Purkinje, responsáveis por conduzir os impulsos elétricos para o tecido cardíaco, possibilitando assim a contração cardíaca. Observa-se que existem quatro fases envolvidas nesse potencial de ação, sendo denominadas fases 0, 1, 2 e 3.

O potencial de repouso dessa célula é -100 mV, e quando ocorre influxo de íons Na⁺ e Ca²⁺, a polaridade celular pode atingir valores de até +10 mV, o que se denomina despolarização celular. A modificação no potencial de repouso pode disparar um potencial de ação quando a voltagem da membrana atinge o limiar de disparo que está representado na figura pela linha pontilhada. Contudo, a célula não pode se manter despolarizada, pois isso acarretaria a morte celular. Assim, ocorre a repolarização celular, mecanismo que reverte a despolarização e retorna a célula ao potencial de repouso. Para tanto, há o efluxo celular de íons K⁺.

Qual das fases, presentes na figura, indica o processo de despolarização e repolarização celular, respectivamente?

a) Fases 0 e 2.
b) Fases 0 e 3.
c) Fases 1 e 2.
d) Fases 2 e 0.
e) Fases 3 e 1.

CAIU NO VESTIBULAR!

2018

D (FUVEST 2018) Na figura, A e B representam duas placas metálicas; a diferença de potencial entre elas é V_B– V_A= 2,0 x 10⁴ V. As linhas tracejadas 1 e 2 representam duas possíveis trajetórias de um elétron, no plano da figura.

Considere a carga do elétron igual a -1,6 x 10^-19 C e as seguintes afirmações com relação à energia cinética de um elétron que sai do ponto X na placa A e atinge a placa B:

Se o elétron tiver velocidade inicial nula, sua energia cinética, ao atingir a placa B, será 3,2 x 10^-15 J.
A variação da energia cinética do elétron é a mesma, independentemente de ele ter percorrido as trajetórias 1 ou 2.
O trabalho realizado pela força elétrica sobre o elétron na trajetória 2 é maior do que o realizado sobre o elétron na trajetória 1.

Apenas é correto o que se afirma em

a) I.
b) II.
c) III.
d) I e II.
e) I e III.

2017

E (UNESP 2017) Três esferas puntiformes, eletrizadas com cargas elétricas q₁ = q₂ = +Q e q₃ = -2Q, estão fixas e dispostas sobre uma circunferência de raio r e centro C, em uma região onde a constante eletrostática é igual a k₀, conforme representado na figura.

Considere V_c o potencial eletrostático e E_c o módulo do campo elétrico no ponto C devido às três cargas. Os valores de V_c e E_c são, respectivamente,

D (UFRGS 2017) Seis cargas elétricas iguais a Q estão dispostas, formando um hexágono regular de aresta R, conforme mostra a figura abaixo.

Com base nesse arranjo, sendo k a constante eletrostática, considere as seguintes afirmações.

O campo elétrico resultante no centro do hexágono tem módulo igual a 6kQ/R².
O trabalho necessário para se trazer uma carga q, desde o infinito até o centro do hexágono, é igual a 6kQq/R.
A força resultante sobre uma carga de prova q, colocada no centro do hexágono, é nula.

Quais estão corretas?

a) Apenas I.
b) Apenas II.
c) Apenas I e III.
d) Apenas II e III.
e) I, II e III.

B (MACKENZIE 2017) A intensidade do campo elétrico E e do potencial elétrico V em um ponto P gerado pela carga puntiforme Q são, respectivamente, 50 N/C e 100 V. A distância d que a carga puntiforme se encontra do ponto P, imersa no ar, é

a) 1,0 m
b) 2,0 m
c) 3,0 m
d) 4,0 m
e) 5,0 m

D (PUC PR 2017) Um sistema de cargas pontuais é formado por duas cargas positivas +q e uma negativa –q, todas de mesma intensidade, cada qual fixa em um dos vértices de um triângulo equilátero de lado r. Se substituirmos a carga negativa por uma positiva de mesma intensidade, qual será a variação da energia potencial elétrica do sistema? A constante de Coulomb é denotada por k.

a) 2kq²/r
b) -2kq²/r
c) -4kq²/r
d) 4kq²/r
e) kq²/r

B (UERJ 2017) A aplicação de campo elétrico entre dois eletrodos é um recurso eficaz para separação de compostos iônicos. Sob o efeito do campo elétrico, os íons são atraídos para os eletrodos de carga oposta.

Admita que a distância entre os eletrodos de um campo elétrico é de 20 cm e que a diferença de potencial efetiva aplicada ao circuito é de 6 V.

Nesse caso, a intensidade do campo elétrico, em V/m, equivale a:

a) 40
b) 30
c) 20
d) 10

2016

C (UECE 2016) Os aparelhos de televisão que antecederam a tecnologia atual, de LED e LCD, utilizavam um tubo de raios catódicos para produção da imagem. De modo simplificado, esse dispositivo produz uma diferença de potencial da ordem de 25kV entre pontos distantes de 50 cm um do outro. Essa diferença de potencial gera um campo elétrico que acelera elétrons até que estes se choquem com a frente do monitor, produzindo os pontos luminosos que compõem a imagem.

Com a simplificação acima, pode-se estimar corretamente que o campo elétrico por onde passa esse feixe de elétrons é

a) 0,5 kV/m
b) 25 kV
c) 50 000 V/m
d) 1,250 kV.cm

C (IFSUL 2016) Analise as seguintes afirmativas, relacionadas aos conceitos e aos fenômenos estudados em Eletrostática.

O potencial elétrico aumenta, ao longo de uma linha de força e no sentido dela.
Uma partícula eletrizada gera um campo elétrico na região do espaço que a circunda. Porém, no ponto onde ela foi colocada, o vetor campo elétrico, devido à própria partícula, é nulo.
Uma partícula eletrizada com carga positiva quando abandonada sob a ação exclusiva de um campo elétrico, movimenta-se no sentido da linha de força, dirigindo-se para pontos de menor potencial.
A diferença de potencial elétrico (ddp) entre dois pontos quaisquer de um condutor em equilíbrio eletrostático é sempre diferente de zero.

Estão corretas apenas as afirmativas

a) I e III.
b) II e IV.
c) II e III.
d) I e IV.

(UERJ 2016) O esquema abaixo representa um campo elétrico uniforme E no qual as linhas verticais correspondem às superfícies equipotenciais. Uma carga elétrica puntiforme, de intensidade 400μC, colocada no ponto A, passa pelo ponto B após algum tempo.

Determine, em joules, o trabalho realizado pela força elétrica para deslocar essa carga entre os pontos A e B.

Resposta: 32 x 10^-3 J

(FEPAR 2016) O ano de 2014 entrou para a história de São Paulo como o ano da seca. Os níveis dos reservatórios de todo o Estado caíram, e em muitas cidades os moradores enfrentaram torneiras secas e falta de água.

Outro fenômeno que se acentua com a baixa umidade do ar é a eletrização estática por atrito: muitas pessoas podem sentir um choque elétrico ao tocar a carroceria de um carro ou a maçaneta de uma porta (principalmente em cômodos de piso recoberto por carpete). Centelhas ou faíscas elétricas de aproximadamente um centímetro de comprimento podem saltar entre os dedos das pessoas e esses objetos.

Entre dois corpos isolados no ar, separados por uma determinada distância, uma faísca elétrica ocorre quando existe uma diferença de potencial suficiente entre eles.

Considere essas informações e avalie as afirmativas.

( ) O choque elétrico é sentido por uma pessoa em razão da passagem de corrente elétrica por seu corpo.

( ) No processo de eletrização por atrito, quando a pessoa toca a maçaneta da porta, os choques elétricos podem ser fatais, já que cargas estáticas acumulam grande quantidade de energia.

( ) O processo de eletrização por indução é o principal responsável pelo surgimento do fenômeno descrito no texto.

( ) O ar é um excelente condutor de eletricidade e favorece a eletrização em qualquer situação.

( ) O valor absoluto do potencial elétrico da carroceria de um carro aumenta em consequência do armazenamento de cargas eletrostáticas.

Resposta: V – F – F – F – V

A (UFRGS 2016) Uma esfera condutora e isolada, de raio R, foi carregada com uma carga elétrica Q. Considerando o regime estacionário, assinale o gráfico abaixo que melhor representa o valor do potencial elétrico dentro da esfera, como função da distância r < R até o centro da esfera.

A (UDESC 2016) A figura a seguir apresenta duas cargas puntiformes ao longo de um mesmo eixo.

Assinale a alternativa correta em relação ao potencial elétrico ao longo deste eixo.

a) Pode ser nulo em algum ponto entre as duas cargas, à esquerda da carga negativa ou à direita da carga positiva
b) Pode ser nulo somente entre as duas cargas.
c) Pode ser nulo somente no ponto central equidistante das duas cargas.
d) Somente pode ser nulo à esquerda da carga negativa ou à direita da carga negativa.
e) Não pode ser nulo em nenhum ponto do eixo.

2015

A (MACKENZIE 2015) Uma carga elétrica de intensidade Q = 10,0 μC, no vácuo, gera um campo elétrico em dois pontos A e B conforme figura acima. Sabendo-se que a constante eletrostática do vácuo é k₀ = 9 x 10⁹ Nm²/C² o trabalho realizado pela força elétrica para transferir uma carga q = 2,00 μC do ponto B até o ponto A é, em mJ igual a:

a) 90,0
b) 180
c) 270
d) 100
e) 200

B (UDESC 2015) Ao longo de um processo de aproximação de duas partículas de mesma carga elétrica, a energia potencial elétrica do sistema:

a) diminui.
b) aumenta.
c) aumenta inicialmente e, em seguida, diminui.
d) permanece constante.
e) diminui inicialmente e, em seguida, aumenta.

2013

D (FUVEST 2013) A energia potencial elétrica U de duas partículas em função da distância r que as separa está representada no gráfico da figura abaixo.

Uma das partículas está fixa em uma posição, enquanto a outra se move apenas devido à força elétrica de interação entre elas. Quando a distância entre as partículas varia de r_i = 3 x 10^-10 m a r_f = 9 x 10^-10 m, a energia cinética da partícula em movimento

a) diminui 1 x 10^-18 J.
b) aumenta 1 x 10^-18 J.
c) diminui 2 x 10^-18 J.
d) aumenta 2 x 10^-18 J.
e) não se altera.

C (FUVEST 2013) Um raio proveniente de uma nuvem transportou para o solo uma carga de 10 C sob uma diferença de potencial de 100 milhões de volts. A energia liberada por esse raio é

a) 30 MWh.
b) 3 MWh.
c) 300 kWh.
d) 30 kWh.
e) 3 kWh.

Note e adote: 1 J = 3 x 10^-7 kWh

2012

A (MACKENZIE 2012) Uma pequena esfera de isopor, de massa 0,512 g, está em equilíbrio entre as armaduras de um capacitor de placas paralelas, sujeito às ações exclusivas do campo elétrico e do campo gravitacional local. Considerando g = 10 m/s², pode-se dizer que essa pequena esfera possui:

a) um excesso de 1,0 ∙ 10¹² elétrons, em relação ao número de prótons.
b) um excesso de 6,4 ∙ 10¹² prótons, em relação ao número de elétrons.
c) um excesso de 1,0 ∙ 10¹² prótons, em relação ao número de elétrons.
d) um excesso de 6,4 ∙ 10¹² elétrons, em relação ao número de prótons.
e) um excesso de carga elétrica, porém, impossível de ser determinado.

E (MACKENZIE 2012) Um aluno, ao estudar Física, encontra no seu livro a seguinte questão: “No vácuo (k = 9.10⁹ N.m²/C²), uma carga puntiforme Q gera, à distância D, um campo elétrico de intensidade 360 N/C e um potencial elétrico de 180 V, em relação ao infinito.” A partir dessa afirmação, o aluno determinou o valor correto dessa carga como sendo:

a) 24 C
b) 10 C
c) 30 nC
d) 18 nC
e) 10 nC

2010

A (MACKENZIE 2010) Uma partícula de massa 1 g, eletrizada com carga elétrica positiva de 40 μC, é abandonada do repouso no ponto A de um campo elétrico uniforme, no qual o potencial elétrico é 300 V. Essa partícula adquire movimento e se choca em B, com um anteparo rígido.

Sabendo-se que o potencial elétrico do ponto B é de 100 V, a velocidade dessa partícula ao se chocar com o obstáculo é de:

a) 4 m/s
b) 5 m/s
c) 6 m/s
d) 7 m/s
e) 8 m/s

C (MACKENZIE 2010) Duas cargas elétricas puntiformes, q₁ = 3,00 μC e q₂ = 4,00 μC, encontram-se num local onde k = 9.10⁹ N.m²/C² . Suas respectivas posições são os vértices de um triângulo retângulo isósceles, cujos catetos medem 3,00 mm cada um. Ao colocar-se outra carga puntiforme, q₃ = 1,00 μC, no vértice do ângulo reto, esta adquire uma energia potencial elétrica, devido à presença de q₁ e q₂, igual a:

a) 9,0 J
b) 12,0 J
c) 21,0 J
d) 25 J
e) 50,0 J

2009

E (UNIFESP 2009) A presença de íons na atmosfera é responsável pela existência de um campo elétrico dirigido e apontado para a Terra. Próximo
ao solo, longe de concentrações urbanas, num dia claro e limpo, o campo elétrico é uniforme e perpendicular ao solo horizontal e sua intensidade é de 120 V/m. A figura mostra as linhas de campo e dois pontos dessa região, M e N.

O ponto M está a 1,20 m do solo, e N está no solo. A diferença de potencial entre os pontos M e N é

a) 100 V.
b) 120 V.
c) 125 V.
d) 134 V.
e) 144 V.

2008

E (UNIFESP 2008) A figura representa a configuração de um campo elétrico gerado por duas partículas carregadas, A e B.

Assinale a alternativa que apresenta as indicações corretas para as convenções gráficas que ainda não estão apresentadas nessa figura (círculos A e B) e para explicar as que já estão apresentadas (linhas cheias e tracejadas).

A (MACKENZIE 2008) Na determinação do valor de uma carga elétrica puntiforme, observamos que, em um determinado ponto do campo elétrico por ela gerado, o potencial elétrico é de 18kV, e a intensidade do vetor campo elétrico é de 9,0 kN/C. Se o meio é o vácuo (k₀ = 9.10⁹ N.m²/C²), o valor dessa carga é:

a) 4,0 μC
b) 3,0 μC
c) 2,0 μC
d) 1,0 μC
e) 0,5 μC