CAIU NO ENEM

2019

(FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS) D (ENEM 2019) Um grupo de engenheiros está projetando um motor cujo esquema de deslocamento vertical do pistão dentro da câmara de combustão está representado na figura.

descreve como varia a altura h, medida em centímetro, da parte superior do pistão dentro da câmara de combustão, em função do tempo t, medido em segundo. Nas figuras estão indicadas as alturas do pistão em dois instantes distintos.
O valor do parâmetro β , que é dado por um número inteiro positivo, está relacionado com a velocidade de deslocamento do pistão. Para que o motor tenha uma boa potência, é necessário e suficiente que, em menos de 4 segundos após o início do funcionamento (instante t = 0), a altura da base do pistão alcance por três vezes o valor de 6 cm. Para os cálculos, utilize 3 como aproximação para π.
O menor valor inteiro a ser atribuído ao parâmetro β , de forma que o motor a ser construído tenha boa potência, é

a) 1.
b) 2.
c) 4.
d) 5.
e) 8.

2018

A (ENEM 2018) Em 2014 foi inaugurada a maior roda-gigante do mundo, a High Roller, situada em Las Vegas. A figura representa um esboço dessa roda-gigante, no qual o ponto A representa uma de suas cadeiras:

A partir da posição indicada, em que o segmento OA se encontra paralelo ao plano do solo, rotaciona-se a High Roller no sentido anti-horário, em torno do ponto O. Sejam t o ângulo determinado pelo segmento OA em relação à sua posição inicial, e f a função que descreve a altura do ponto A, em relação ao solo, em função de t.
Após duas voltas completas, f tem o seguinte gráfico:

A expressão da função altura é dada por

a) f(t) = 80sen(t) + 88
b) f(t) = 80cos(t) + 88
c) f(t) = 88cos(t) + 168
d) f(t) = 168sen(t) + 88cos(t)
e) f(t) = 88sen(t) + 168cos(t)

CAIU NO VESTIBULAR

2020

(FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS) E (INSPER 2020-1)

A London Eye é a quarta maior roda gigante do mundo e um dos principais pontos turísticos de Londres, na Inglaterra. Ela contém 32 cabines, que representam os distritos de Londres, atinge uma altura máxima de 135 metros e sua volta completa leva 30 minutos.

https://en.wikipedia.org. Adaptado.

Considerando que as cabines se movimentem com velocidade constante, a altura H, em metros, alcançada por uma cabine que acabou de sair do ponto mais baixo da roda gigante (altura = 0 m) pode ser descrita em função do tempo t, em minutos, por uma função senoidal.
Essa função é representada por

(ARCOS E ÂNGULOS) C (INSPER 2020-1)

https://en.wikipedia.org. Adaptado.

Considerando que a altura máxima corresponde ao diâmetro da London Eye e que as 32 cabines estão igualmente espaçadas, o comprimento do arco formado por duas cabines consecutivas é um valor entre

a) 4 e 5 metros.
b) 24 e 25 metros.
c) 13 e 14 metros.
d) 6 e 7 metros.
e) 44 e 45 metros.

2019

(RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS) B (INSPER 2019-2) Quando um avião de papel está a 1,5 metro do chão plano, ele inicia uma trajetória ascendente retilínea com ângulo constante de 30º de inclinação em relação à horizontal.
Durante essa trajetória sua velocidade é constante e igual a 0,8 m/s, até atingir a altura de 2,9 metros em relação ao chão.

Do instante em que o avião começou sua trajetória de 30º em relação à horizontal até atingir a altura de 2,9 m em relação ao chão, o tempo decorrido foi de

a) 2,8 s.
b) 3,5 s.
c) 3,1 s.
d) 2,0 s.
e) 3,9 s.

(RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS) A (INSPER 2019-2) O projeto de logomarca de uma empresa é formado por um losango ABCD de lado medindo 12 cm e ângulo interno de medida igual a 120º. Dentro do losango são colocados dois círculos, de centros P e Q, e um setor circular de centro C. O setor circular deve tangenciar o círculo de centro Q que, por sua vez, deve tangenciar o círculo de centro P. Os círculos tangenciam dois lados do losango e R representa o ponto de intersecção das diagonais do losango, como mostra a figura.

Se o projeto prevê que o raio do círculo de centro P deve medir 1 cm, então o raio do setor circular de centro C terá medida, em centímetros, igual a

a) 12√3 – 9
b) 12√3 – 10
c) 10√3 – 8
d) 9√3 – 8
e) 4√3 – 3